(TRF/FCC) Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, na numeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número de páginas desse livro era:
Soluções para a tarefa
de 0 a 9 --------> 9 de 1 alg. = 9
de 10 a 99------>90 de 2 alg. = 180
Já temos: 180 + 9 = 189 algarismos
321 - 189 = 132 algarismos faltando
132 algarismos : 3 = 44 páginas de 3 algarismos
Completando o quadro, temos:
de 100 a 145 --> 44 páginas de 3 algarismos = 132 algarismos
Esse livro tem 145 páginas
Resposta:
Façamos assim:
Da página 1 até a página 9 você tem 9 páginas e 9 algarismos
Da página 10 até a página 99 você tem 90 páginas e 180 algarismos
Porque 180? Porque das páginas 10 até 99 precisamos de 2 algarismos para cada página, então temos 90 páginas x 2 algarismos = 180.
Até agora temos 99 páginas e 189 algarismos.
Porém foram utilizados 321 algarismos, mas só usamos até agora 189. Façamos a diferença: 321 - 189 = 132. Faltam utilizar 132 algarismos para numerar as páginas.
Como não sei qual é a última pág do livro, chamarei de X.
Da página 100 até a página X, usaremos 3 algarismos para numerar cada página.
Como tenho 132 algarismos faltando para utilizar, então eu pego 3 para cada página, o que me permite dividir 132/3 = 44 páginas.
Então eu tenho 99 páginas + 44 páginas = 143 páginas!