Question

Três volumes de gás iguais de 500 cm3 sofreram expansões e passaram a ocupar cada um volumes finais de 1200 cm3. As transformações sofridas pelos gases estão representadas no gráfico pelos percursos A, B, e C.

c) Calcule o trabalho realizado em cada caso.

Answer 1

Olá.

Sabe-se que o trabalho realizado/sofrido por um gás pode ser calculado pelo cálculo da área de um gráfico P x V, certo?

1) Para a transformação A: 

O volume varia de 500 cm³ para 1200 cm³... veja que na linha horizontal, a pressão é constante. Então, você pode simplesmente aplicar a fórmula do trabalho para uma força constante:

T = P . ΔV
T = 5 . 700
T = 3.500 J

Ou, calcule a área do retângulo, sob a linha horizontal:

A = b . h
A = 5 .700
A = 3.500 J

Por isso, dizemos que a área do gráfico P x V é numericamente igual ao trabalho realizado/sofrido por um gás.

2) Transformação B: aqui forma-se um trapézio (em pé). Aqui não podemos simplesmente fazer P x ΔV pois a pressão varia.

Cálculo da área do trapézio:

A = (B +b) / 2 . h
A = (15 + 5) / 2 . 700
A = 20 / 2 . 700
A = 7.000 J

Portanto, o trabalho vale 7.000 J neste trecho.

3) Transformação C:

T = P . ΔV
T = 15 . 700
T = 10.500 J

Ou calcule a área do retângulo - dá o mesmo resultado.

Answer 2

Resposta:

a) C - Primeiro há uma transformação isovolumétrica, apenas ocorrendo mudança na pressão, e depois uma mudança isobárica, com mudança no volume.

A - Primeiro há uma mudança isobárica com mudança apenas no volume, e depois mudança isovolumétrica, com mudança apenas na pressão.

b) Foi realizado pelo gás pois seu volume aumenta (ele expande).

c)

A: 10 x 1 = 10  T = 3500J

B: (700 x 10) / 2

3500 + 3500  T=7000J

C: T = 15 x 700   T = 10500J