Question

Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:Escolher uma resposta.a.360b.480c.720d.240e.144

Answer 1

Olá!

 Obtemos a resposta calculando o MMC entre 30, 48 e 72. Segue,

30 - 48 - 72 - | 2
15 - 24 - 36 - | 2
15 - 12 - 18 - | 2
15 -- 6 -- 9 -- | 2
15 -- 3 -- 9 -- | 3
5 ---- 1 -- 3 --| 3
5 ---- 1 -- 1 --| 5
1 ---- 1 -- 1 --| 1

 Logo,

$\\ \mathsf{MMC(30, 48, 72) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 1} \\\\ \mathsf{MMC(30, 48, 72) = 16 \cdot 9 \cdot 5} \\\\ \boxed{\mathsf{MMC(30, 48, 72) = 720 \ dias}}$