Question

Três vetores deslocamento de uma bola de críquet são mostrados na Figura, onde |⃗|=20 unidades, |⃗⃗|=40 unidades e |⃗ | = 30 unidades. Encontre (a) a resultante em notação de vetor unitário e (b) o módulo e direção do deslocamento resultante.​

Answer 1

Blz. Inicialmente, vamos representar cada vetor em suas componentes:

A = 20 j

B = 40cos45 i + 40sin45 j

C = 30cos45 i - 30sin45 j

Em que i e j são os unitários nas direções x e y, respectivamente.

Dado que: cos45 = sin45 = √2 /2

A = 20 j

B = 20√2 i + 20√2 j

C = 15√2 i - 15√2 j

a)

A resultante (r) em vetores unitários é a soma de cada componente:

r = 35√2 i + (20 + 5√2)j

b)

|r| = √[(35√2)^2 + (20 + 5√2)^2]

|r| = 10 √(29 + 2√2) ~ 56,42 unidades.

a direção pode ser obtida pelas componentes de r. Positivo para x e y