Question

Três vetores A, B e C possuem as seguintes direções x e y:
Ax = 9, Ay = –4; Bx = –4, By = 3; Cx = 2, Cy = 3.
Dessa forma, o módulo do vetor X = A + B – C é igual a
a) 4,8
b) 5,0
c) 4,5
d) 4,0
e) 3,3

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Vr = vetor resultante.
Vr (x) = vetor resultante no eixo x.
Vr(y) = vetor resultante no eixo y.

Aplicação:

Observe que o exercício nos oferece as coordenadas do plano cartesiano, com isso, poderíamos montar o plano para resolver nossa questão.

Porém, temos um exercício não tão complexo assim podemos imaginar as ligações entre os pontos informados, veja:

$A + B - C \\ \\ vetor \: resultanto \: no \: eixo \: y. \\Vr = ya + yb - yc. \\Vr = ( - 4) + 3 - (3). \\ Vr = - 4. \\ \\ vetor \: \: resultante \: no \: eixo \: x. \\ Vr = xa + xb - xc. \\ Vr = - 4 + 9 - 2. \\ Vr = 3.$


Agora que possuímos os vetores em cada eixo, podemos aplicar Pitagoras, assim:


${Vr}^{2} = {Vr(x)}^{2} + {Vr(y)}^{2}. \\ {Vr} = \sqrt{(3)^{2} + ( - 4) ^{2} } . \\ Vr = \sqrt{9 + 16} . \\ Vr = \sqrt{25} \\ Vr = 5$

Portanto, o módulo do vetor "X" equivale a 5.


Espero ter ajudado!

Answer 2

Podemos afirmar que o módulo do vetor X = A + B – C é igual a: b) 5,0 .

Para responder esse tipo de questão, é importante que você faça um breve revisão acerca dos vetores, depois disso, deveremos levar em consideração as seguintes nomenclaturas:

• Vr = vetor resultante.
• Vr (x) = vetor resultante no eixo x.
• Vr(y) = vetor resultante no eixo y.

Aplicação:

A + B :  Ax + Bx = 9 - 4 = 5

            Ay + By = -4 + 3 = -1

teremos:

vetor A+B = 5i -1j  

5i -2i = 3i

-1j - 3j = -4j

A+B-C = 3i - 4j

Dessa forma, o módulo do vetor X = A + B – C será de:

x² = 3² + (-4)²

x = 5.

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