Question

Três tubos de ensaio, com rótulos A, B e C, serão colocados
em um suporte que possui cinco lugares alinhados e encontra-se
fixado em uma parede. A figura mostra uma das possí-
veis disposições dos tubos.

Sabendo que o tubo com o rótulo A não pode ocupar as extremidades
do suporte, o número de maneiras distintas de
esses tubos serem colocados nesse suporte é

R: 36

Gostaria de possíveis resoluções. Obrigada!

Answer 1

O tubo A tem 3 maneiras de ser disposto: na segunda posição, terceira ou quarta. 
Os tubos B e C têm outras 4 posições para ocupar, considerando que o tubo A já ocupou uma das cinco posições disponíveis. 
Deve-se então utilizar a fórmula do arranjo simples para determinar o total de maneiras para dispor B e C:
A 4,2: 4!/(4-2)! = 12. 
Por fim, multiplica-se o 12 por 3 para obter 36, o número de maneiras distintas para colocar os três tubos no suporte. 
         

Answer 2

Resposta:

O tubo A tem 3 maneiras de ser disposto: na segunda posição, terceira ou quarta.  

Os tubos B e C têm outras 4 posições para ocupar, considerando que o tubo A já ocupou uma das cinco posições disponíveis.  

Deve-se então utilizar a fórmula do arranjo simples para determinar o total de maneiras para dispor B e C:

A 4,2: 4!/(4-2)! = 12.  

Por fim, multiplica-se o 12 por 3 para obter 36, o número de maneiras distintas para colocar os três tubos no suporte.