Question

três triângulos equiláteros iguais foram cortados das pontas de um triangulo equilátero maior, cujos lados medem 6 cm. a soma dos perímetros desses três triângulos é igual ao perímetro do hexágono cinzento. quanto medem os lados dos triângulos menores?

Answer 1

Seja "x" a medida dos lados dos triângulos menores e "y" a medida que sobra do lado do triângulo maior que correspondem à 3 dos 6  lados do hexágono.
Além dos 3 lados do hexágono  acima mencionados existem mais 3 lados medindo o mesmo que o lado dos triângulos menores.
Então dois lados do  triângulo menor + uma medida da sobra valem 6 
2x + y = 6  (I)
Como o perímetro dos 3 triângulos menores  são = ao perímetro do hexágono
9x = 3x + 3y ⇒ 6x - 3y = 0 ⇒ 2x  -y = 0  (II)
somando (I) e (II)
4x = ⇒6 ⇒ x = 3/2
substituindo x em (I)
2(3/2) + y = 6 ⇒ y = 3
Os  lados dos triângulos menores (x) medem 3/2 cada um deles
O hexágono obtido após o corte  das postas tem 3 lados medindo 3/2  e 3 lados medindo 3
Resposta: a medida dos lados dos triângulos menores é 3/2cm

Answer 2

Resposta:

1,5

Explicação passo-a-passo: