Question

três torneiras levam duas horas 3 horas e uma hora e meia respectivamente para enchendo terminal de tanque se os mesmos três torneiras forem abertas juntas em quanto tempo encher o mesmo tanque​

Answer 1

Vamos chamar as tres torneiras, respectivamente, de A, B e C.

A torneira A enche o tanque na velocidade:

$V_A~=~\frac{1~Tanque}{2~horas}$

A torneira B enche o tanque na velocidade:

$V_B~=~\frac{1~Tanque}{3~horas}$

A torneira C enche o tanque na velocidade:

$V_C~=~\frac{1~Tanque}{1,5~horas}$

Somando-se as tres, teremos o tanque sendo enchido com velocidade:

$V_A+V_B+V_C~=~\frac{1~Tanque}{x~horas}\\\\\\Substituindo~os~dados\\\\\\\frac{1~Tanque}{2~horas}+\frac{1~Tanque}{3~horas}+\frac{1~Tanque}{1,5~horas}~=~\frac{1~Tanque}{x~horas}\\\\\\Para~facilitar,~vamos~omitir~as~unidades~na~equacao\\\\\\\frac{1}{2}~+~\frac{1}{3}~+~\frac{1}{1,5}~=~\frac{1}{x}\\\\\\\frac{1}{2}~+~\frac{1}{3}~+~\frac{2}{3}~=~\frac{1}{x}\\\\\\\frac{3~.~1~+~2~.~1~+~2~.~2}{6}~=~\frac{1}{x}\\\\\\\frac{3+2+4}{6}~=~\frac{1}{x}\\\\\\\frac{9}{6}~=~\frac{1}{x}$

$Multiplicando~Cruzado\\\\\\9~.~x~=~1~.~6\\\\\\x~=~\frac{6}{9}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{2}{3}~horas}\\\\\\ou\\\\\\x~=~\frac{2}{3}~.~60~minutos\\\\\\\boxed{x~=~40~minutos}$