Question

Três torneiras, abertas simultaneamente, enchem um tanque em 8 horas. A primeira e a segunda torneiras são capazes de encher o tanque em 18 e 24 horas, respectivamente. Quantas horas a terceira torneira levaria para encher o tanque sozinha

Answer 1

Resposta:

36 horas

Explicação passo-a-passo:

A primeira torneira enche sozinha $\dfrac{1}{18}$ do tanque em uma hora, enquanto a segunda enche sozinha $\dfrac{1}{24}$ do tanque por hora.

Como as três juntas enchem o tanque em 8 horas, podemos afirmar que enchem $\dfrac{1}{8}$ do tanque por hora

Assim:

$\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{4x+3x+72}{72x}=\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{7x+72}{72x}=\dfrac{1}{8}$

$72x=8\cdot(7x+72)$

$72x=56x+576$

$72x-56x=576$

$16x=576$

$x=\dfrac{576}{16}$

$x=36$

Levaria 36 horas