Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote (X, Y e Z), sabendo que a frente total (X+Y+Z) para a rua B vale 240 m
a)x = 90 m, Y = 75 m; Z = 70 m
b)x = 37,5 m, Y = 31,25 m; Z = 25 m
c)x = 96 m, Y = 80 m; Z = 64 m
d)x = 120 m, Y = 90 m; Z = 60 m
e)x = 60 m, Y = 40 m; Z = 36 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta - c
espero ter ajudado
Resposta:
Sabemos que retas paralelas definem segmentos proporcionais, então:
\begin{gathered}\frac{x}{24} = \frac{y}{36} = \frac{z}{50} = \frac{x + y + z}{24 + 36 + 50} \\ \\ \frac{x}{24} = \frac{y}{36} = \frac{z}{50} = \frac{275}{110} \\ \\ \frac{x}{24} = \frac{y}{36} = \frac{z}{50} = \frac{55}{22} \\ \\ \frac{x}{24} = \frac{y}{36} = \frac{z}{50} = \frac{5}{2} \\\end{gathered}
24
x
=
36
y
=
50
z
=
24+36+50
x+y+z
24
x
=
36
y
=
50
z
=
110
275
24
x
=
36
y
=
50
z
=
22
55
24
x
=
36
y
=
50
z
=
2
5
Resolvendo para x, temos:
\begin{gathered}\frac{x}{24} = \frac{5}{2} \\ \\ x = \frac{24 \times 5}{2} = 60m \\\end{gathered}
24
x
=
2
5
x=
2
24×5
=60m
Resolvendo para y, temos:
\begin{gathered}\frac{y}{36} = \frac{5}{2} \\ \\ y = \frac{36 \times 5}{2} = 90m \\\end{gathered}
36
y
=
2
5
y=
2
36×5
=90m
E, resolvendo para z, temos:
\begin{gathered}\frac{z}{50} = \frac{5}{2} \\ \\ z = \frac{50 \times 5}{2} = 125m \\\end{gathered}
50
z
=
2
5
z=
2
50×5
=125m
Resposta: letra A