Question

tres terreno tem frente para a Rua a e fundos para a Rua b conforme mostra na figura as diversas laterais são paralelas entre si qual a medida de fundo de cada lote ​

Answer 1

Resposta:

x = 40 m

y = 24 m

z = 16 m

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o Teorema de Tales, os segmentos determinados por retas paralelas em retas concorrentes são proporcionais.

Assim, as frentes dos terrenos e os seus fundos são proporcionais, e também são proporcionais a soma das frentes e dos fundos.

Assim, a soma das frentes (x + y + z = 80 m) é proporcional à soma dos fundos (50 + 30 + 20 = 100 m)

80 m/100 m

Então, podemos fazer a proporção entre as frentes e os fundos de cada lote:

Para obter a medida de x:

80 m/100 m = x/50 m

100x = 50 × 80

x = 4.000/100

x = 40 m

Para obter a medida de y:

80 m/100 m = y/30 m

100y = 80 × 30

y = 2.400/100

y = 24 m

Para obter a medida de z (você pode montar a proporção com as medidas totais, como foi feito nos 2 casos acima, ou usar as medidas já obtidas para x e y):

40 m/50 m = z/20 m

50z = 40 × 20

z = 800/50

z = 16 m

Ou, usando as medidas totais:

80 m/100 m = z/20 m

100z = 20 × 80

z = 1.600/100

z = 16 m

Conferindo as medidas obtidas:

x + y + z = 80 m

40 + 24 + 16 = 80 m