Question

Tres tecnicos receberam ao todo 2.550 o primeiro trabalhou 15 dias a razao de 6 horas por dia o segundo,25 dias a razao de 4 horas por dia e o terceiro, 30 dias a razao de 5 horas por dia quanto recebeu cada um deles

Answer 1

1º técnico = 15dias/ 6horas por dia = 15 . 6 = 90horas no total
2º técnico = 25dias/ 4horas por dia = 25 . 4 = 100horas no total
3º técnico = 30dias/ 5horas por dia = 30 . 5 = 150horas no total

Considerando que eles receberam conforme a quantidade de horas trabalhadas, temos que o salário deles é DIRETAMENTE proporcional a quantidade de horas trabalhadas, então, chamando x, y e z, os respectivos salários, temos que:

90/x = 100/y = 150/z 
x + y + z = 2550

_______________
Escreva y e z em função de x:

90/x = 100/y
90y = 100x
y = 100x/90       simplificando por 10:
y = 10x/9

90/x = 150/z
90z = 150x
z = 150x/90        simplificando por 10:
z = 15x/9
_____________
x + y + z = 2550                substitua y e z:
x + 10x/9 + 15x/9 = 2550            multiplique toda a equação por 9:
9x + 10x + 15x = 2550 . 9
34x = 2550 . 9
x = 2550 . 9/34
x = 75 . 9
x = 675 reais.

Agora vamos achar y e z com as equações isoladas que fizemos:
y = 10x/9 
y = 10.675/9
y = 6750/9
y = 750 reais

z = 15x/9
z = 15.675/9
z = 10125/9
z = 1125 reais.

Então:
1º tecnico: 675 reais
2º técnico: 750 reais
3º técnico 1125 reais

675 + 750 + 1125 = 2550 (condiz com o dado inicial).

Bons estudos