Question

tres soluções para 3x+y+z=9

Answer 1

Olá amigo!

Vou ajudar!

Oque podemos observar com essa questão?...Podemos observar que isso e uma equação possível porem indeterminada ou seja a infinitas combinações x ,y e z que resultem em 9. Mais todos esses resultados seguem um padrão,também conhecido como SOLUÇÃO GERAL. Então iremos encontrar essa solução geral dessa equação e buscar 3 combinações de x,y e z.

Para encontrar a solução geral vamos primeiro encontrar o valor de y:

Sendo z=k e x=b , k e b podem ser qualquer numero real..

3x+y+z=9
3x+y+k=9
y=9-k-3b

Então a solução geral é { x , y ,z }:

{b,(9-k-3b),k}

Vamos agora encontrar a primeira solução:

Vamos usar k=1 e b=2..

{2 , (9-1-6) , 1 }
{2 , 2 , 1 } Primeira Solução

Agora a Segunda solução possível:

Sendo k=3 e b=1

{b,(9-k-3b),k}

{1 , (9-3-3) , 3 }

{1 , 3 , 3} Segunda Solução possível 

Agora a ultima Solução possivel

Sendo k=5  e b=2:


{b,(9-k-3b),k}

{2 , (9-5-6} , 5}

{2, -2 , 5 } Terceira solução possível

Espero ter ajudado!