Question

Três sócios (aqui denominados A, B e C)montaram um negócio,sendo que A investiu R$ 8.000,00 B investiu R$ 4.000,00.Eles combinaram que o lucro obtido seria dividido proporcionalmente aos capitais investido.Após algum tempo,verificou-se um lucro de R$7.200,00 a ser distribuído.Quais os valores a serem atribuídos a A,B e C?​​

Answer 1

Seja "x" o coeficiente de proporcionalidade, podemos definir as partes de cada sócio como:

$\rightarrow~Parte~do~Socio~A~=~8000~.~x~=~\boxed{8000x}\\\\\rightarrow~Parte~do~Socio~B~=~6000~.~x~=~\boxed{6000x}\\\\\rightarrow~Parte~do~Socio~C~=~4000~.~x~=~\boxed{4000x}$

Como dito no texto, cada socio terá uma participação, diretamente proporcional ao investimento, no lucro de 7200 reais, ou seja, a soma das partes de cada sócio deve ser igual ao lucro total obtido de 7200 reais.

$Parte~de~A~+~Parte~de~B~+~Parte~de~C~=~7200\\\\\\8000x~+~6000x~+~4000x~=~7200\\\\\\18000x~=~7200\\\\\\x~=~\frac{7200}{18000}\\\\\\\boxed{x~=~\frac{2}{5}~~ou~~0,4}$

Com o valor do coeficiente podemos achar quanto vale cada uma das partes, acompanhe:

$\rightarrow~Parte~do~Socio~A~=~8000x~=~8000~.~\frac{2}{5}~=~\boxed{R\ \,3.200,00}\\\\\\\rightarrow~Parte~do~Socio~B~=~6000x~=~6000~.~\frac{2}{5}~=~\boxed{R\ \,2.400,00}\\\\\\\rightarrow~Parte~do~Socio~C~=~4000x~=~4000~.~\frac{2}{5}~=~\boxed{R\ \,1.600,00}$