Question

Três skatistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo do mesmo ponto, com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três skatistas se reencontrarão no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro skatistas, respectivamente?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Aparecida, que a questão é típica de MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Então se encontrarmos o MMC entre 30 segundos, 36 segundos e 40 segundos, será esse resultado o tempo em que os três "skatistas" se reencontrarão no ponto de partida.
Assim, encontrando o MMC entre 30, 36 e 40, teremos:

30, 36, 40|2
.15, .18, 20|2
.15, ...9, .10|2
.15, ...9, ...5|3
...5, ..3, ...5|3
...5, ....1, ..5|5
....1, ...1, ...1|
Assim, como você viu, o MMC entre 30, 36 e 40 é:

2³ * 3² * 5¹ = 8*9*5 = 360

Assim, os três skatistas reencontrar-se-ão no ponto de partida após:

360 segundos = 6 minutos <--- Esta é a resposta sobre o tempo em que eles três voltarão a se reencontrar.

Agora vamos para o número de voltas de cada skatistas, na hora do reencontro:

i) O primeiro, que faz o percurso em 40 segundos, terá dado o seguinte número de voltas no reencontro:

360/40 = 9 voltas

ii) O segundo, que faz o percurso em 36 segundos, terá dado o seguinte número de voltas no reencontro:

360/36 = 10 voltas

iii) O terceiro, que faz o percurso em 30 segundos, terá dado o seguinte número de voltas no reencontro:

360/30 = 12 voltas.


Assim, resumindo-se tudo, teremos:

a) os três skatistas se reencontrarão após: 360 segundos ou 6 minutos.
b) os três skatistas terão dado, respectivamente, o seguinte número de voltas no reencontro:
b.i) o primeiro terá dado 9 voltas;
b.ii) o segundo terá dado 10 voltas
b.iii) o terceiro terá dado 12 voltas.


Deu pra entender bem todo o desenvolvimento?

OK?
Adjemir.