Question

Três semicírculo de mesmo raio foram desenhados sobre o diâmetro do círculo grande, como mostrado na figura. se a área do círculo grande é 36πcm qual é a área da região colorida

Answer 1

Resposta:

16pi

Explicação passo-a-passo:

Veja que temos meia area do circulo maior colorido mais meia area do circulo menor  menos a area  do circulo menor.

Então precisamos calcular quanto vale a metade da area do circulo maior que sera: 36 pi/2 ou seja temos que a meia area do circulo maior vale 18.pi

Para acharmos a area do circulo menor e calcular sua area precisamos saber seu raio. Olhando a figura voce vê que o raio do circulo menor é 1/3 do raio do circulo  maior.

temos que 36π = πR² (R é o raio do circulo  maior) logo R = 6 cm.

Sabendo que o r, raio do circulo menor é 1/3 dele temos, que r = 6/3 = 2 cm.

Com o raio do circulo menor calculamos sua area, ou seja a = π. 2² ou seja:

a = 4π cm².

Agora fica fácil pois é só diminuir esta area e somar a metade ( veja que temos duas metades brancas e uma metade colorida), assim temos:

A colorida = 18π + (4π - 2π) = 18π - 2π = 16π cm²