Question

Três sabonetes com fragrâncias de erva doce, flores orientais e camomila, foram colocadas numa pesquisa para avaliar a preferência dos consumidores. Obteve-se o seguinte resultado:
. 17 pessoas preferem dois dos três tipos de sabonetes.
. 81 pessoas preferem pelo menos um dos sabonetes.
. 61 pessoas preferem somente um dos sabonetes.
Considerando as pessoas que preferem somente um dos sabonetes, temos a quantidade de sabonetes de erva doce, 2/3 da quantidade de sabonetes de flores orientais e a quantidade de sabonetes de camomila é 4 a menos que a metade da quantidade de sabonetes de flores orientais. Podemos afirmar que a quantidade de consumidores que preferem somente sabonetes com fragrância de erva doce é:

a)30
b)10
c)20
d)11

Answer 1

Dados fornecidos:

. 17 pessoas preferem dois dos três tipos de sabonetes. (Total de pessoas que escolheram dois sabonetes)
. 81 pessoas preferem pelo menos um dos sabonetes. (total de pessoas entrevistadas)
. 61 pessoas preferem somente um dos sabonetes. (Pessoas que só escolheram um dos sabonetes)
. Erva doce é igual 2/3 da quantidade de sabonetes de flores orientais .
. Camomila é 4 a menos que a metade da quantidade de sabonetes de
  flores orientais.

Agora vamos transformar estas informações em equações:

81 = 61 + 17 + pessoas que preferem os dois sabonetes
Pessoas que preferem os dois sabonetes = 3 pessoas

só camomila + só erva doce + flores orientais = 61 pessoas

C+E+O = 61 (I)
E = 2O/3 ∴ O = 3E/2 (II)
C = (O/2) - 4 ∴ C = [(3E/2)/2] - 4 = (3E/4) - 4 (III)

Substituindo as equações II e III na I, temos:

[(3E/4) - 4 ] + [3E/2] + E = 61
3E/4 + 3E/2 + E = 65
(3E + 6E + 4E) / 4 = 65
13E/4 = 65
13E = 260

E = 20 pessoas

Resposta correta: Letra c.