Três ruas de uma cidade se cruzam. Se os cruzamentos forem colocados sobre um plano cartesiano determinam os pontos M (1, 3), N (3, 5) e O (a, 1). Os cruzamentos dessas ruas serão vértices de um triângulo se
A) a ≠ - 2.
B) a ≠ 1.
C) a ≠ - 1.
D) a ≠ 2.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Para se forma um triangulo os três pontos não podem estar alinhados. Para sabermos se estão alinhado colocamos os tres pontos em uma matriz e se o determinante der zero estão alinhados, qualquer numero diferente de zero não estão.
Queremos que estes três pontos não estejam alinhados, logo o resultado deve ser diferente de zero.
Colocamos os pontos um embaixo do outro e preenchemos a terceira coluna com 1 e fazemos o determinante.
|1 3 1 |
|3 5 1 | ≠ 0
|a 1 1 |
|1 3 1 | 1 3|
|3 5 1 | 3 5|
|a 1 1 | a 1|
5 + 3a + 3 -9 -1 -5a ≠ 0
-2a +8 -10≠ 0
-2a -2 ≠ 0
-2a ≠ 2
-a ≠2/2
-a ≠1 (-1)
a ≠ -1
Queremos que estes três pontos não estejam alinhados, logo o resultado deve ser diferente de zero.
Colocamos os pontos um embaixo do outro e preenchemos a terceira coluna com 1 e fazemos o determinante.
|1 3 1 |
|3 5 1 | ≠ 0
|a 1 1 |
|1 3 1 | 1 3|
|3 5 1 | 3 5|
|a 1 1 | a 1|
5 + 3a + 3 -9 -1 -5a ≠ 0
-2a +8 -10≠ 0
-2a -2 ≠ 0
-2a ≠ 2
-a ≠2/2
-a ≠1 (-1)
a ≠ -1
tpseletricista:
muito obrigado amigo!
Nada !! :)
Perguntas interessantes