Question

três rolos de fita de 60 metros ,120 metros e 150 metros respectivamente devem ser divididos em pedaços iguais , de maior comprimento possivel , de modo que não sobre nenhum pedaço de fita qual deve ser o tamanho de cada pedaço ?

Answer 1

D(60)= 1,2,3,4,5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60
D(120)= 1, 2 , 3,4,5 6 10 12 20 24 30 40 60 120
D ( 150)= 1, 2, 3, 5, 6 25, 30, 50, 75, 150
MDC(60,120 e 150)= 30

Maior comprimento é pedaços de 30 metros


Espero ter ajudado!!!

Answer 2

O maior comprimento possível é 30 metros.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$60,120,150|2\leftarrow \\ 30,60,75|2 \\ 15,30,75|2 \\ 15,15,75|3 \leftarrow \\ 5,5,25|5\leftarrow \\ 1,1,5|5 \\ 1,1,1$

Portanto, o máximo divisor comum desses números, equivalente ao maior comprimento possível de tecido, será:

$MDC = 2\times 3\times 5=30$

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