Question

Tres rolos de arame tem respectivamente, 168m, 264 m, e 312 m. Deseja-se cortá-los em parte do mesmo comprimento, de forma que cada parte seja a maior possivel. qual o numero de partes obtidas e o comprimento de cada uma das partes?

Answer 1

Neste caso o maior pedaço possível é o mdc(168, 264,312)

mdc(168, 264,312) = 24

Answer 2

Para encontrar o comprimento, precisamos do MDC.
O MDC é produto dos fatores comuns de menor expoente.
168 = 2³.3.7
264 = 2³.3.11
312 = 2³.3.13
MDC (168, 264, 312) = 2³.3 = 24
O comprimento de cada parte será de 24m.
..........
O número de partes obtidas em cada rolo, será a divisão do rolo pelo MDC:
- 168/24 = 7
- 264/24 = 11
- 312/24 = 13
O número de partes obtidas nos rolos de 168 m, 264m e 312m, são, respectivamente, 7, 11 e 13.