Question

Tres rolos de arame tem respectivamente, 168m, 264 m, e 312 m. Deseja-se cortá-los em parte do mesmo comprimento, de forma que cada parte seja a maior possivel. qual o numero de partes obtidas e o comprimento em metros de cada uma das partes?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos calcular o M.D.C de 168, 264 e 312.

• O que é M.D.C ?

O M.D.C será o Máximo Divisor Comum entre dois, ou mais, outros números. Como queremos que cada parte seja a maior possivel, temos que dividir na menor quantidade de partes possíveis (M.D.C).

• Como calcular o M.D.C?

Fatoramos em números primos.

Multiplicamos os números primos que dividiram ambos os números simultaneamente.

168, 264, 312 | 2

84, 182, 156 | 2

42, 96, 78 | 2

21, 48, 39 | 2

21, 24, 39 | 2

21, 12, 39 | 2

21, 6, 39 | 2

21, 3, 39 | 3

7, 1, 13 | 7

1, 1, 13 | 13

1, 1, 1

M.D.C = 2×2×2×3 = 24

• Comprimento de 24 metros cada pedaço.

168 ÷ 24 = 7

312 ÷ 24 = 13

264 ÷ 24 = 11

Total de pedaços: 7 + 13 + 11 = 31 pedaços.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.