Question

tres rolos de arame farpado tem, respectivamente, 168 metros, 264 metros e 312 metros. desejo cortá-los em partes de mesmo comprimento de forma que cada parte seja a maior possivel. qual será o numero de partes obtidas e o comprimento, em metros, de cada parte?

Answer 1

mdc(264,168,312)=24

       |    1    |  1    |    1  |  3
264  |  168  |  96  |  72  |  24
 96  |    72   |  24  |  0

       |  13
312  |  24
   0

168 :24=7 pedaços

264:24=11 pedaços

312:24=13 pedaços

Answer 2

168 m                      168,264,312     | 2 *
264 m                       84,132,156      |2*
312 m                       42, 66,  78      |2*
                                21, 33,  39      |3*
                                 7 , 11,  13     |7
                                 1 , 11,  13     |11
                                 1 ,  1,   13     |13
                                 1 ,  1,   1      ------------              2 × 2 × 2 × 3 = 24

168+264+312 = 744

   74'4     |24
  -72        31
------------           
   024
    -24
----------------
    000
O número de partes obtidas foi 31 partes e o comprimento é de 24 cm  cada parte.