Question

Três rolos de arame farpado tem, respectivamente, 168 metros, 264 metros e 312 metros. Deseja-se corta-los em partes do mesmo comprimento de forma com que cada parte seja a maior possível. Qual o número de partes e o comprimento de cada uma?

Answer 1

m.d.c(312,264,168) =  24

            1      5    2
312 | 264 | 48 | 24 |
  48     24     0

           7
168 | 24 |
   0

312 + 264 + 168 = 744
744 : 24 = 31

Resposta Serão 31 pedaços de 24 m cada um.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Vamos calcular o M.D.C de 168, 264 e 312.

• O que é M.D.C ?

O M.D.C será o Máximo Divisor Comum entre dois, ou mais, outros números. Como queremos que cada parte seja a maior possivel, temos que dividir na menor quantidade de partes possíveis (M.D.C).

• Como calcular o M.D.C?

Fatoramos em números primos.

Multiplicamos os números primos que dividiram ambos os números simultaneamente.

168, 264, 312 | 2

84, 182, 156 | 2

42, 96, 78 | 2

21, 48, 39 | 2

21, 24, 39 | 2

21, 12, 39 | 2

21, 6, 39 | 2

21, 3, 39 | 3

7, 1, 13 | 7

1, 1, 13 | 13

1, 1, 1

M.D.C = 2×2×2×3 = 24

• Comprimento de 24 metros cada parte.

168 ÷ 24 = 7

312 ÷ 24 = 13

264 ÷ 24 = 11

Total de pedaços: 7 + 13 + 11 =

• 31 pedaços.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.