Três rochas perfeitamente esféricas A, B e C descem a rampa indicada na Figura, o bloco B pesa a metade do bloco A e o bloco C pesa um terço do bloco A, o bloco A parte do repouso. Desprezando o atrito e considerando todos os choque como inelásticos calcule a velocidade final, em m/s, do conjunto na base da rampa. Considere g = 9,81 m/s².
Soluções para a tarefa
A velocidade final equivale aproximadamente a 11,38 m/s.
A energia potencial gravitacional da bola A será totalmente transformada em energia cinética na primeira plataforma, já que as forças dissipativas foram desconsideradas.
mgh = mV²/2
gh = V²/2
9,81. 2 = V²/2
V² = 39,24
V ≅ 626 m/s
No choque inelástico, a quantidade de movimento é conservada e os dois corpos seguem unidos com a mesma velocidade após o choque.
m. 6,26 = (m + 0,5m)Vf
6,26m = 1,5mVf
Vf ≅ 4,18 m/s
A energia potencial gravitacional das duas bolas somada a energia cinética será transformada em energia cinética na segunda plataforma.
mgh + mVf²/2 = mV²/2
9,81. 3 + 4,18²/2 = V²/2
29,43 + 8,74 = V²/2
V ≅ 8,74 m/s
Novamente temos outro choque inelástico -
1,5m. 8,74 = (m + 0,5m + 1/3m) Vf
Vf = 7,15 m/s
Mais uma vez energia potencial somada a energia cinética será transformada em energia cinética no solo.
mgh + mV²/2 = mV²/2
9,81. 4 + 7,15²/2 = V²/2
39,24 + 25,56 = V²/2
V ≅ 11,38 m/s