Três robôs em fase de testes estão sendo monitorados para verificação da duração de suas baterias. Os programadores trocam as baterias conforme a duração delas em cada um dos robôs. Baby 4 horas Mvc 8 horas FÃs 12 horas. Os três robôs tiveram a colocação de suas baterias trocadas no mesmo momento. Atas horas depois os programadores deverão trocar novamente a bateria nos três robôs simultaneamente? Considerando-se a colocação inicial das baterias nos 3 robôs a segunda troca simultânea acontecerá atas horas depois. E a terceira troca simultânea.
Soluções para a tarefa
Três robôs em fase de testes estão sendo monitorados para verificação da duração de suas baterias. Os programadores trocam as baterias conforme a duração delas em cada um dos robôs. Baby 4 horas Mvc 8 horas FÃs 12 horas. Os três robôs tiveram a colocação de suas baterias trocadas no mesmo momento. Atas horas depois os programadores deverão trocar novamente a bateria nos três robôs simultaneamente?
mmc(4,8,12)
4 8 12 2
2 4 6 2
1 2 3 2
1 1 3 3
1 1 1
mmc = 2^3*3 = 24 horas
Considerando-se a colocação inicial das baterias nos 3 robôs a segunda troca simultânea acontecerá atas 24 horas depois. E a terceira troca simultânea acontecerá atas 48 horas depois.
As baterias dos três robôs deverão ser trocadas, segundo o mínimo múltiplo comum, de 24 em 24 horas.
Mínimo Múltiplo Comum - M.M.C.
Para responder a esta questão vamos aplicar o conceito relacionado ao mínimo múltiplo comum - M.M.C., pois cada um dos robôs troca a sua bateria em intervalos de tempo diferentes o que gera uma sequência numérica para cada um deles.
- Baby - (4, 8, 12, 16, 20, ...)
- Mvc - (8, 16, 24, 32, 40, ...)
- FÃs - (12, 24, 36, 48, 60, ...)
Neste caso queremos determinar quais serão os termos semelhantes nas três sequências e isto é dado pelo mínimo múltiplo comum.
Para calcularmos o M.M.C. podemos efetuar a decomposição em fatores primos simultaneamente.
4, 8, 12 | 2
2, 4, 6 | 2
1, 2, 3 | 2
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1 | 2³ . 3 = 24
Assim, as baterias deverão ser trocadas simultaneamente de 24 em 24 horas.
E se as baterias foram por exemplo trocadas simultaneamente às 08:00 h da manhã, deverão ser trocadas as três novamente às 08:00 h da manhã do dia seguinte e assim por diante no terceiro dia, quarto dia, etc. Ou seja, temos uma nova sequência de tempos para as trocas simultâneas (24, 48, 72, 96, ...).
Para saber mais sobre Mínimo Múltiplo Comum acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/20532729
#SPJ2
