Question

Três resistores são associados em paralelo, como mostra a figura. A tensão U aplicada nos terminais da
associação, é U = 180 V.

Nessas condições, determine:
a) (1,0) O resistor equivalente (REQ).
b) (1,0) As voltagens U1, U2, e U3.
c) (2,0) As correntes i1, i2, i3 e iT.

Answer 1

Resposta:

a) $R_{EQ} = \frac{1}{15}$ Ω

b) $U_{1} = U_{2} = U_{3} = 180V$

c)

$i_{1} = 2A\\i_{2} = 4A\\i_{3} = 6A\\i_{T} = 12A$

Explicação:

Olá, tudo bem?

a) Sabendo que uma associação em paralelo a resistência equivalente é:

$R_{EQ} = \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}+...+\frac{1}{R_{n}}$

$R_{EQ} = \frac{1}{90}+\frac{1}{45}+\frac{1}{30}$  ⇒ vou colocar todos os denominadores iguais a 90

$R_{EQ} = \frac{1}{90}+\frac{2}{90}+\frac{3}{90}$ ⇒ apenas multipliquei a 2ª fração por 2 e a 3ª por 3

$R_{EQ} = \frac{1+2+3}{90}$

$R_{EQ} = \frac{6}{90}$ ⇒ dividindo por 6 o numerador e o denominador

$R_{EQ} = \frac{1}{15}$ Ω

b) As tensões em cada resistor será a mesma da fonte, pois estão associados em paralelo apenas a corrente se divide.

$U_{1} = U_{2} = U_{3} = 180V$

c) Temos a queda de tensão em cada resistor e o valor da sua resistência basta substituir na fórmula:

$i_{1} = \frac{U}{R}\\\\i_{1} = \frac{180}{90}\\\\i_{1} = 2A$

$i_{2} = \frac{U}{R}\\\\i_{2} = \frac{180}{45}\\\\i_{2} = 4A$

$i_{3} = \frac{U}{R}\\\\i_{3} = \frac{180}{30}\\\\i_{3} = 6A$

A corrente total será a soma dessas correntes:

$i_{T} = i_{1} + i_{2} + i_{3}$

$i_{T} = 2+4+6$

$i_{T} = 12A$