Question

Três resistores de resistência iguais a
2 3 4 são associado em Paralelos determine a resistência equivalente dessa associação

Answer 1

Resposta: Req = (12/13) Ω.

Explicação:

A resistência equivalente de uma associação em paralelo é obtida por meio do cálculo abaixo:

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}}$  

Ou

$R_{eq} =\frac{R_{1}. R_{2}}{R_{1}+ R_{2}}$

Assim:

$R_{eq} =\frac{R_{1}. R_{2}}{R_{1}+ R_{2}} = \frac{2. 3}{2+ 3}= \frac{6}{5} \Omega$

Ainda:

$R_{eq'} =\frac{R_{eq}. R_{3}}{R_{eq}+ R_{3}}= \frac{\frac{6}{5}. 4}{\frac{6}{5}+ 4}= \frac{\frac{24}{5}}{\frac{26}{5}}= \frac{24}{5} .\frac{5}{26} = \frac{12}{13}\Omega$

Answer 2

A resistência equivalente é de aproximadamente 0,92 Ω

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Uma associação de dispositivos elétricos podes ser feita em série, em paralelo ou de forma mista.

No caso de resistores existem algumas regras para a obtenção do resistor equivalente, da corrente elétrica que o atravessa e da diferença de potencial que o alimenta (DDP).

Associação de resistores em série

Resistor equivalente: $R_{eq} = R_1+R_2+R_3$

Corrente elétrica na associação: $i = i_1=i_2=i_3$

DDP na associação: $U=U_1+U_2+U_3$

Na associação em paralelo

Resistor equivalente: $\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3}$

Corrente elétrica na associação: $i=i_1+i_2+i_3$

DDP na associação: $U=U_1=U_2=U_3$

No nosso caso

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3}\\\\\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4}$

MMC (2, 3, 4) = 12

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{6+4+3}{12}\\\\\frac{1}{R_{eq}} =\frac{13}{12}\\\\13*R_{eq}=1*12\\\\13R_{eq}=12\\\\R_{eq}=\frac{12}{13} \:\Omega\\\\ou\\\\R_{eq}\approx0,92\:\Omega$

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