Question

três relógios foram programados para despertar, cada um ,em intervalos diferentes. O primeiro em intervalos de 50 min, o segundo em intervalo de 1h e 10min e o terceiro em intervalos de 1h e 40 min. Se a meia-noite eles despertam juntos, ao mesmo tempo, então eles voltarão a despertar juntos novamente às ?
a)3h
b)11h e 40min
c)19h e 40min
d)15h
e)22h

Answer 1

Eles vão voltar a desperta por volta das 3 horas... Letra "a".
0,50 + 1,10 + 1,40 = 3

Answer 2

1° relógio

a cada 50 min

2° relógio

a cada 1h e 10min

1h = 60min
1h e 10min = 60min + 10min
1h e 10min = 70min

3° relógio

a cada 1h e 40min

60min + 40min = 100min

M.M.C(50,70,100)

50 70 100 | 2
25 35   50 | 2
25 35   25 | 5
 5   7     5  | 5
 1   7     1  | 7
 1   1     1 

M.M.C (50,70,100) = 2.2.5.5.7
M.M.C (50,70,100) = 700

Eles votarão a despertar juntos em 700min

    tempo(hora)    tempo(min)
          1 ----------------- 60
          x ----------------- 700

60x = 700
x = 700/60
x = 11,66666....

x = 11 + 0,6666...

y = 0,6666...
10y = 6,66666...
10y = 6 + 0,6666...
10y = 6 + y
10y - y = 6
9y = 6
y = 6/9
y = 6:3/9:3
y = 2/3

x = 11 + 2/3

Isso significa 11 horas mais 2/3 de uma hora

Uma hora = 60 minutos

2/3 de 60 min = (2 . 60) / 3 = 120/3 = 40min

x = 11h e 40min

Então, depois de meia noite, eles voltarão a despertar juntos novamente as 11h e 40min.

LETRA B