Três relógios, A, B e C, foram programados para despertarem em períodos de
tempo diferentes: o relógio A, de 4 em 4 horas, o B, de 5 em 5 horas, e o relógio C,
de 6 em 6 horas. Exatamente às 12 horas e 30 minutos de um domingo, os três
relógios despertaram ao mesmo tempo. Considerando-se que os relógios
funcionaram corretamente na semana que se iniciou naquele domingo, a vez
imediatamente posterior em que esses relógios despertaram novamente em um
mesmo horário foi
Soluções para a tarefa
Resposta:
Terça-feira à meia-meia-noite.
Explicação passo a passo:
Sabemos que o relógio A desperta a cada 4 horas; o relógio B, de 5 em 5 horas e o relógio C desperta a cada 6 horas. Assim como também sabemos que a última vez em que houve a coincidência dos 3 despertarem ao mesmo tempo, foi no domingo às 12:30h.
Para calcular a próxima vez em que os três voltarão a despertar ao mesmo tempo, precisamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) dos intervalos dos três relógios:
4, 5, 6 | 2
2, 5, 3 | 2
1, 5, 3 | 3
1, 5, 1 | 5
1, 1, 1 |
O MMC resultante é 2² x 3 x 5 = 60. Isto significa que os relógios voltarão a despertar silmultâneamente, após 60h. Transformando 60 horas em dias, temos,
60 ÷ 24 = 2,5 dias
Ou seja, os três relógios voltarão a despertar simultâneamente à meia noite da terça-feira para quartafeira da mesma semana.
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