. Três regiões de um mapa, representadas na figura pelos vértices A, B e C de um triângulo retângulo, são interligadas por vias AB, AC e BC.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
O comprimento mínimo do túnel AH é 4,8 km.
Explicação:
A figura referente a sua questão segue em anexo.
Observando apenas o triângulo ACH, temos:
cateto adjacente ao ângulo C = CH
hipotenusa = AC
Então:
cos C = CH
AC
4 = CH
5 8
5·CH = 4·8
5CH = 32
CH = 32
5
CH = 6,4 km
Pelo Teorema de Pitágoras no ΔACH, temos:
AC² = CH² + AH²
8² = 6,4² + AH²
64 = 40,96 + AH²
AH² = 64 - 40,96
AH² = 23,04
AH = √23,04
AH = 4,8 km
Anexos:
Perguntas interessantes