Matemática, perguntado por amandapapp, 1 ano atrás

. Três regiões de um mapa, representadas na figura pelos vértices A, B e C de um triângulo retângulo, são interligadas por vias AB, AC e BC.

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
2

O comprimento mínimo do túnel AH é 4,8 km.

Explicação:

A figura referente a sua questão segue em anexo.

Observando apenas o triângulo ACH, temos:

cateto adjacente ao ângulo C = CH

hipotenusa = AC

Então:

cos C = CH

            AC

4 = CH

5      8

5·CH = 4·8

5CH = 32

CH = 32

         5

CH = 6,4 km

Pelo Teorema de Pitágoras no ΔACH, temos:

AC² = CH² + AH²

8² = 6,4² + AH²

64 = 40,96 + AH²

AH² = 64 - 40,96

AH² = 23,04

AH = √23,04

AH = 4,8 km

Anexos:
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