Question

Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quasi eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a:

Answer 1

Vamos considerar que as duas moças são uma só pois elas devem ficar juntas, e após isso multiplicaremos pela formas que as formas que elas podem ficar juntas assim:

4! * 2! = 4*3*2*1*2*1=48

Ou seja 48 formas distintas.

Agora se SOMENTE as moças devem ficar juntas, devemos excluir todos aqueles casos em que os rapazes ficam juntos.

Devemos calcular o numero de posições entre o 3 rapazes: 3!

O numero de posições das meninas(juntas): 2!

E considerando os 3 rapazes como um objeto so e as meninas como 1 objeto so: 2!

3!*2!*2!=3*2*1*2*1*2*1=24

Esse será o valor que devemos desconsiderar.
Logo, 48-24=24

Ou seja, 24 formas distintas.