Question

três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. o número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a? heeelllpppp :)

Answer 1

Bom vamos lá

Temos 5 cadeiras que devem ser dispostas da seguinte maneira:

___ ___ ___ ___ ___
M1  M2  R1  R2   R3

Note que as mulheres devem ficar sempre juntas. No caso vamos tratar por enquanto as mulheres como um único caso:

___ ___ ___ ___
M    R1  R2   R3

Agora note que temos nesse conjunto 4 permutações, então trataremos como 4! possíveis de se sentar, logo teremos 24 formas nesse grupo.

Agora note que NÂO EXISTE RESTRIÇÂO entre as posições das mulheres então agora devemos levar em conta as posições de permutação também das mulheres

___ ___
M1  M2

Que é dado por 2! ou seja 2 formas possíveis de serem acomodadas.

Para sabermos o total, basta multiplicarmos ambas possibilidade.

24 * 2 = 48 formas diferentes de sentar, sempre com as duas mulheres juntas.

Espero ter ajudado!