Question

Três quartos dos moradores de Chopotó da Serra bebem café regularmente. Desses, dois quintos preferem o café “Serrano”. Que fração dos moradores da cidade prefere o café “Serrano”? Que fração dos moradores bebe regularmente café de alguma outra marca? 

Answer 1

2 de 3 = 2 * 3  = 
5     4     5 * 4  
  6   ⇒ Simplificando fica:  3              
 20                                  10

Que fração dos moradores da cidade prefere o café “Serrano”? 
Resposta:  3    preferem café Serrano.     
                10                                    

3  de 3 representa a fração dos moradores que bebem outra marca de café.
5       4
3 de 3 =  3 * 3 = 
5      4     5 * 4
 9     
20

Que fração dos moradores bebe regularmente café de alguma outra marca? 
Resposta:
 9     
20

Answer 2

Caro Vicious, 

Se três quartos bebem café regulamente e, destes, dois quintos preferem o Serrano, basta multiplicar um pelo outro que teremos a fração dos moradores da cidade que preferem o café Serrano (chamarei de "x"):

$x=\frac{3}{4}*\frac{2}{5}= \frac{6}{20}$ (Simplificando por dois)

$x= \frac{3}{10}$

Quanto à fração que representa os moradores que bebem café de outra marca, analisemos:

Se dois quintos dos que bebem café tomam café Serrano, os outros três quintos bebem outro café, pois a totalidade dos que apreciam a bebida seria cinco quintos: $\frac{5}{5} - \frac{2}{5}= \frac{3}{5}$

Para encontrar a fração que representa a quantidade de pessoas que bebem café de outras marcar na população (chamarei o número de "y"), basta multiplicar o número de pessoas que tomam café de outras marcas pela fração da população que bebe café:

$y= \frac{3}{5}* \frac{3}{4}$

$y= \frac{9}{20}$

Portanto, a fração $\frac{3}{10}$ representa a quantidade de moradores que bebem café Serrano, e $\frac{9}{20}$ representa a quantidade de moradores que bebem café feito com outra marca.