Question

tres quartos do meu salario são reservados para aluguel e a metade do que sobra para a alimentação descontados o dinheiro do aluguel e da alimentação do que sobra dois quartos

Answer 1

A pergunta completa é:
Três quartos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade do que sobra para a alimentação. Descontados o dinheiro do aluguel e da alimentação, do que sobra, dois quartos são gastos com estudo e um quarto é colocado na poupança, restando então R$100,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário e quanto gasto com os meus estudos?  

RESPOSTA
Vamos chamar o salário de x. Temos que três quartos são gastos em aluguel, e metade do que sobra é gasto em alimentação:
$Aluguel = \dfrac{3x}{4} \\ \\ Alimentacao = \dfrac{x - \dfrac{3x}{4} }{2} = \dfrac{x}{8}$

Descontando estes valores, sobram:
$V = x- \dfrac{3x}{4} - \dfrac{x}{8} = \dfrac{8x-6x-x}{8} = \dfrac{x}{8}$

Dois quartos do valor que sobra é gasto em estudos e um quarto é colocado em poupança:
$Estudos = \dfrac{2}{4} * \dfrac{x}{8} = \dfrac{x}{16} \\ \\ Poupanca = \dfrac{1}{4} * \dfrac{x}{8} = \dfrac{x}{32}$

Restando R$100,00. O salário é a soma de todos estes valores:
$x = \dfrac{3x}{4} + \dfrac{x}{8} + \dfrac{x}{16} + \dfrac{x}{32} + 100 \\ \\ x= \dfrac{24x+4x+2x+x+3200}{32} \\ \\ 32x = 31x+3200 \\ x=R \ 3200,00$

Se a pessoa gasta 1/16 do salário com estudos, ela gasta:
$3200* \dfrac{1}{16} = R \ 200,00$

O salário é de R$3200,00 e o gasto com estudos é de R$200,00.