Três propriedades rurais, A, Be C, de formato quadrado, são representadas em mapas com diferentes escalas, sendo que a propriedade A é representada com 3 centimetros de lado em um mapa de escala 1: 100 000; a propriedade Bé representada com 6 centimetros de lado em um mapa de escala 1:50 000 e a propriedade Cé representada com 9 centimetros de lado em um mapa de escala 1:10 000. A partir dessas informações, é possível afirmar: a) as propriedades A e B têm a mesma área. b) uma área da propriedade A é maior que a área da propriedade B. c) uma área da propriedade Bé o dobro da área da propriedade A. d) uma área da propriedade Béa metade da área da propriedade C. e) uma área da propriedade Cé maior que a área da propriedade B.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra E
Explicação:
A escala 1 : 100.000 (1 cm no mapa equivale a 100.000 cm no terreno) é menor que a escala 1 : 50.000.
No mapa de 1 : 100.000 a propriedade A apresenta 3 cm de lado (300.000 cm ou 3 km), assim a propriedade tem área de 9 km2 (3 x3 km).
No mapa de 1 : 50.000 a propriedade B apresenta 6 cm de lado (300.000 cm ou 3 km) ou seja, 9 km2 de área.
Conforme os três mapas, conseguimos perceber que por mais que estejam em diferentes escalas, o tamanho das propriedades A e B são iguais, assim, a alternativa correta é a letra A.
Escalas
Podemos representar como uma relação entre o tamanho real de algo e sua representação em um mapa.
Transformando as medidas do mapa em medidas reais
Para descobrir as medidas reais de cada propriedades, iremos relacionar a sua escala e o tamanho do seu desenho, assim iremos ter:
- A = 1:100.000 = 1 cm na mapa é igual a 100.000 cm na vida real
- B = 1:50.000 = 1 cm na mapa é igual a 50.000 cm na vida real
- C = 1:10.000 = 1 cm na mapa é igual a 10.000 cm na vida real
Tamanhos de cada propriedade
Relacionado os cm do mapa de cada um com sua escala, temos:
- A = 3 cm em 1:100.000 = (100.000).(3) = 300.000 cm
- B = 6 cm em 1:50.000 = (50.000).(6) = 300.000 cm
- C = 9 cm em 1:10.000 = (10.000).(9) = 90.000 cm
Para letra A
- Verdadeiro
- O tamanho de A e B são iguais, sendo ambos com 300.000 cm
Para letra B
- Falso
- O tamanho em cm de A não é maior do que B
Para letra C
- Falso
- O tamanho da propriedade de B não é maior do que A
Para letra D
- Falso
- A metade de B é igual a 150.000 cm, que é maior do que C
Para letra E
- Falso
- A propriedade B que é maior do que a C
Portanto, a alternativa correta é a letra A.
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