Três pontes ligam os bairros A e B e outras quatro ligam os bairros B e C. Nenhuma outra ponte ou via liga os bairros A e C. De quantas formas diferentes é possível ir e voltar de carro do bairro A ao bairro C, sabendo-se que as pontes são de mão dupla, exceto uma delas que é mão única no sentido de A para B, e outra que é mão única no sentido de C para B? Observe a figura a seguir:
a) 9
b) 12
c) 17
d) 72
e) 34
Soluções para a tarefa
Resposta:d) 72
Explicação passo-a-passo:usaremos o princípio fundamental da Contagem, basicamente ele diz que se um evento A tem x possibilidades de acontecer e um evento B tem y possibilidades de acontecer, as possibilidades do evento A e do evento B acontecerem simultaneamente é x.y, portanto vamos utilizar isso para resolver.
Veja que para ir do bairro A até o bairro B é de 3, pois temos apenas três mãos que podem levar o suposto carro da cidade A até a cidade B, vamos considerar isso com um certo evento T...
Agora vamos ver quantas possibilidades há de ir do bairro B até o C, no caso é 3, pois a quarta rua só leva de C para B e estamos querendo ir de B até C, bom vamos considerar as possibilidades de ir de B até C como sendo R...
Portanto utilizando o princípio fundamental da contagem podemos dizer que as possibilidades de o evento T e R acontecerem simultaneamente é de 3×3=9, faremos a mesma coisa para a volta, considerando quais ruas podemos passar, pois há ruas que aceitam apenas um sentido e não é o sentido interessante para nós que no caso é o de volta, bom já estou com o resultado aqui e deu 8, agora utilizamos novamente o princípio fundamental da contagem para saber as possibilidades do cartão ir e vir do bairro A até o C, portanto será 9 × 8= 72