Question

Três policiais numa operação sigilosa e com regime de trabalho intenso durante
7 dias, entram de serviço ao mesmo tempo às 6 horas da manhã de uma terça-feira. O policial mais
experiente trabalha numa escala de 4 em 4 horas, o policial com experiência mediana de 5 em 5
horas e o menos experiente de 6 em 6 horas.
Indique a hora e o dia desta mesma semana em que os três iniciarão os seus turnos de trabalho ao
mesmo tempo novamente.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para responder essa questão, basta calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos valores das escalas dos policias (4, 5 e 6 horas):

4, 5, 6 | 2

2, 5, 3 | 2

1, 5, 3 | 3

1, 5, 1 | 5

1, 1, 1 / 2 · 2 · 3 · 5 = 60 horas

Ou seja, eles voltarão a inciar o trabalho no mesmo horário 60 horas após 6 terem começado a trabalhar as 6 horas da manhã de uma terça-feira, o dia e horário será:

t = terça-feira + 6 horas + 60 horas

t = terça-feira + 66 horas

t = terça-feira + 2 dias (48 horas) + 18 horas

t = quinta-feira + 18 horas.

Portanto, os três iniciarão os seus turnos de trabalho ao  mesmo tempo novamente na quinta-feira às 18 horas.

Obrigado e qualquer dúvida é só deixar um comentário.