Question

Três pilhas iguais cada qual com f.e.m. igual a 1,5 V e resistência interna igual a 0,30 Ω,
são associadas para alimentar uni resistor de resistência igual a 0,60 Ω. Determine a
potência útil da associação formada, sabendo-se que elas foram associadas:
a) Em série.(5,4W) b) Em paralelo.(2,7W)

Answer 1

a)Em uma resistência em série temos que a associação de geradores é igual à soma de todas as forças eletromotrizes que se tem disponível,e assim funciona com suas resistências:

3 × 1,5 = 4,5V
3 × 0,3 = 0,9Ω

Pela Relação dos Geradores temos:

$i = \frac{u}{r} \\ i = \frac{4.5}{0.6 + 0.9} = \frac{4.5}{1.5} \\ \\ i = 3a$
Agora vamos descobrir a Tensão real fornecida ao circuito:

$u = e - r.i \\ u = 4.5 - 0.9 \times 3 \\ u = 4.5 - 2.7 \\ u = 1.8v$
Agora que sabemos a tensão real podemos calcular a potência:

$pot = 3 \times 1.8 \\ pot = 5.4w$
b)Em paralelo temo uma corrente total com as correntes somadas que passam por cada gerador,mas observe que aqui as tensões tem que ser todas iguais e a resistência é o quociente da resistencia padrão pelo número de resistores:

Req = 0,3/3
Req = 0,1Ω

Pela Relação dos Geradores temos:

$i = \frac{1.5}{0.1 + 0.6} = \frac{1.5}{0.7} \\ \\ i = 2.1a$
Agora vamos descobrir a tensão real:

$u = e - r.i \\ u = 1.5 - 0.1 \times 2.1 \\ u = 1.5 - 0.45 \\ u = 1.05v$
Agora podemos calcular a potência real:

$pot = 2.1 \times 1.05 \\ pot = 2.205(aprox \: 2.7)$
Veja que se fosse uma questão alternativa as respostas teriam que estat distantes para facilitar uma aproximação.Espero ter ajudado.