Question

tres pessoas formam uma sociedade, permanecendo o primeiro socio durante 6 meses, o segundo 10  meses e o terceiro 12 meses. quanto gannhou cada um se a sociedade teve um lucro de R$ 16.800,00?

Answer 1

1º) 6 meses= 6x
2º)10 meses= 10x
3º)12meses = 12x
lucro= 16.800

então:
6x + 10x + 12x = 16.800
28x = 16.800
x= 16.800/28
x= 600
assim:
1º) sócio= 6x= 6(600)= 3.600 reais
2º) sócio= 10x = 10(600) = 6.000 reais
3º)sócio = 12x = 12(600) = 7.200 reais

Answer 2

Considerando que o lucro de cada sócio corresponde ao tempo que permaneceu na sociedade:
$x=\frac{16.800}{(6+10+12)} \\ x=\frac{16.800}{28}$
$x=600$ reais para cada mês como sócio
Sendo os sócios:
A =  6 meses de sociedade
B = 10 meses de sociedade
C = 12 meses de sociedade
Então:
$A= 6*600\\ A= 3.600\\ B=10*600\\ B=6.000\\ C=12*600\\ C=7.200$
$A+B+C= 16.800\\ 3.600+6.000+7.200 = 16.800$