Três pedreiros efetuam um trabalho em 4 dias. O primeiro pedreiro pode realizar sozinho o mesmo trabalho em 9 dias. O segundo pedreiro é capaz de completar o trabalho em , sozinho em 12 dias. Quantos dias, trabalhando sozinho o terceiro pedreiro leva para executar a mesma tarefa? Observação: O problema envolve fração. Se puder coloque resolução.
Soluções para a tarefa
oiiiiiin espero lhe ajudar <3
verificaremos quanto cada um fez
1° ) os três fizeram o serviço em 4 dias : 1/4 do serviço cada um
2°)oprimeiro fez o mesmo serviço em 9 dias : portanto fez em um dia 1/9 do serviço
3°)segundo fez em 12 dias : portanto fez em um dia 1/12 do serviço
4°) o terceiro nâo sabemos os dias chamarei de (x) : portanto fará em um dia 1/x do serviço
somaremos a quantidade obtida em um dia po cada um e igalaremos ao valor que cada um fez juntos :
1/9+1/12+1/x=1/4
mmc(9;12;x)
9;12;x|2
9;6;x|2
9;3;x|3
3;1;x|3
1;1;x|x
1;1;1|______
= 36x
dividindo agora denominador com denominador e multiplicando pelo numerador
4x/36x + 3x/36x + 36/36x = 9x/36x _____ dividindo os denominadores pois são iguais teremos:
4x+3x+36=9x
7x-9x=-36
-2x=-36 multiplicando a equação por (-1)
2x=36
x=36/2
x=18 dias
portanto o 3° pedreiro levará 18 dias para realizar o trabalho sozinho
espero ter lhe ajudado :)