Question

Três pedreiros constroem um muro em 2 horas. Em quantos minutos 5 pedreiros constroem um muro igual a esse? Observação: para resolver o problema, escreva as medidas de tempo na mesma unidade.
Me mostre passo a passo

Answer 1

Resposta:

72 minutos

Explicação passo a passo:

Como o enunciado pede em minutos, para facilitar o cálculo deve-se converter 2h para minutos.

Se 1 hora tem 60 minutos, logo duas horas têm:

2h = 2*60 = 120min

Feito isso, se analisa os dados.

Se 3 pedreiros constroem um muro em 120 minutos, 5 pedreiros construirão em menos tempo. Para saber o tempo, basta fazer uma regra de três:

$\mathsf{3\ pedreiros=120\ minutos}\\\mathsf{5\ pedreiros=x\ minutos}$

Porém, o tempo gasto será inversamente proporcional a quantidade de pedreiros, isto é, quanto mais pedreiros construindo o muro, menos será o tempo gasto.

$\mathsf{\uparrow \frac{3}{5}=\frac{120}{x}\downarrow}$

Como a grandeza é inversamente proporcional, você deverá inverter uma das frações.

Invertendo a primeira equação, temos:

$\mathsf{\frac{5}{3}=\frac{120}{x}}\\\\\mathsf{multiplicando\ os\ meios\ pelos\ extremos}\\\\\mathsf{5x=3\cdot 120}\\\\\mathsf{5x=360}\\\\\mathsf{x=\frac{360}{5}}}\\\\\boxed{\mathsf{x=72\ minutos}}$