Question

três peças de tecido (seda linho e algodão) tem a mesma largura de comprimento a peça de seda 96m a peça de linho 60m e a de algodão 72m Maria Antônio precisa dividir e cortar as mesmas comprimento e com maior tamanho possível quantos cortes de cada peça serão obtidos respectivamente

Answer 1

Bom dia

mdc(96, 60,  72)

96   60    72   2
48   30    36   2
24   15    18   2
12   15      9   2
  6   15      9   2
  3   15      9   3
  1     5      3

MDC(96, 60, 72) = 2^2 * 3 = 12 

cortes
c1 = 96/12 = 8
c2 = 60/12 = 5
c3 = 72/12 = 6

Answer 2

Vamos lá.

Veja,m Vitoriajessica, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).Então vamos calcular o MDC entre as medidas das peças: 96m (a peça de seda); 60m (a peça de linho) e 72m (a peça de algodão). Calculando o MDC, teremos:

60, 72, 96 | 2
30, 36, 48 | 2
.15, .18, 24 | 2
. 15, ..9, .12 | 2
. 15, ..9, ..6 | 2
. 15, ..9, ..3 | 3
...5, ..3, ...1 | 3
...5, ..1, ...1 | 5
...1, ...1, ...1 |

Assim, o MDC será dado por aqueles fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, cada número dado. E os fatores primos que fizeram isso foram: o fator primo "2" (duas vezes. Logo "2²") e o fator primo "3" (uma vez. Logo "3¹"). Assim, o MDC será:

MDC (60, 72, 96) = 2²*3¹ = 4*3 = 12 <--- Este é o MDC entre "60", "72" e "96".

ii) Assim, o maior tamanho possível de cada peça deverá ser de 12 metros, e o número de peça de cada espécie será:

Número de peças de seda: 96/12 = 8 peças de 12 metros cada uma.
Número de peças de linho: 72/12 = 6 peças de 12 metros cada uma.
Número de peças de algodão: 60/12 = 5 peças de 12 metros cada uma.

Pronto. A resposta é a que demos aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.