Question

Três partículas de massas m, 2m e
M encontram-se sobre uma superfície horizontal sem
atrito, conforme a figura a seguir. A partícula de massa
M se encontra em repouso, enquanto que as outras
partículas m e 2m movem-se no mesmo sentido em
direção a massa M com velocidades V e 4V,
respectivamente. Ocorre uma colisão perfeitamente
inelástica simultaneamente entre as três partículas.
É correto afirmar que a velocidade das partículas após a
colisão é igual a:

A)5MV (3m+M /m)
B) 5V3 M +m
C) 3V5m+M
D) 4 MV3+ M /m
E) 9V3+ M /m

Answer 1

Olá!

Como a partícula de massa 2m tem maior velocidade, ela colide primeiro com a partícula de massa M. Tratando-se de uma colisão inelástica e considerando v1 a velocidade do sistema formado por essas duas partículas:

$2m\,.\,4V = (2m+M).v_1$

Em seguida, a partícula de massa m colide com o sistema supracitado. Sendo a colisão inelástica, a velocidade final v2 do sistema formado pelas três partículas é:

$m.V+2m.v_1+M.v_1=(m+2m+M).v_2$

$v_2=\dfrac{m.V+(2m+M).v_1}{3m+M}$

$v_2=\dfrac{m.V+2m.4V}{3m+M}$

$\boxed{v_2=\dfrac{9mV}{3m+M}=\dfrac{9V}{3+\dfrac{M}{m}}}$

Qualquer dúvida, comente. Bons estudos!