Question

Três partículas, A, B e C, movem-se sobre uma mesma reta com velocidades respectivas iguais a 4m/s, 2m/s, e 5m/s. No instante t=0, suas posições respectivas são 2m, 8m e 10m. Em que instante A estará no ponto médio entre B e C?​

Answer 1

Explicação:

Vamos fazer um pequeno esquema:

| ~ ~ ~ | ~~~~~ | ~~~~~ |

A B C

0 2m 8m 10m

Equação horária da posição:

S = So + V.t

Montando a Equação horária de A:

Sa = Soa + Va.t

Sa = 2 + 4.t

Montando a Equação horária de B:

Sb = Sob + Vb.t

Sb = 8 + 2.t

Montando a Equação horária de C:

Sc = Soc + Vc.t

Sc = 10 + 5.t

Queremos A esteja no ponto médio de B e C, o que quer dizer que

Sa - Sb = Sc - Sa

2Sa = Sb + Sc

Substituindo:

2.[ 2 + 4.t ] = [8 + 2t] + [10+5t]

Isolando t

4 + 8t = 8 + 2t + 10 + 5t

4 + 8t = 18 + 7t

t = 18 - 4

t = 14s