Question

Três pacientes usam,em conjunto,1830mg por mês de um certo medicamento em cápsula.o paciente A usa cápsulas de 5 mg,o paciente B,de 10mg,e o paciente C,de 12mg.o paciente A toma metade do número de cápsulas de BCAA e os três tomam juntos 180 cápsulas por mês.o paciente C toma um número de cápsulas por mês igual a:

Answer 1

Conforme o enunciado:
 5a + 10b + 12c = 1830

 a + b + c = 180

 b = 2a

Substituindo:

5a + 20a + 12c = 1830

a + 2a + c = 180

 

25a + 12c = 1830

3a + c = 180 --> c = 180 - 3a

 

25a + 12 (180 - 3a) = 1830

25a + 2160 - 36a = 1830

-11a = -330

     a = 30.

 

  c = 180 - 3a, C = 90

Answer 2

O paciente C usa 90 cápsulas por mês.

Podemos atribuir a cada paciente uma incógnita distinta e, então, solucionar o problema por meio de um sistema de equações:

a = número de cápsulas tomadas pelo paciente A

b = número de cápsulas tomadas pelo paciente B

c = número de cápsulas tomadas pelo paciente C

a + b + c = 180

5a + 10b + 12c = 1830

b = 2a

a + 2a + c = 180

3a + c = 180

c = 180 - 3a

5a + 10 x 2a + 12 x (180 - 3a) = 1830

5a + 20a + 2160 - 36a = 1830

-11a = -330

a = $\frac{-330}{-11}$

a = 30

Se a = 30, b = 60 e c = 90.

Espero ter ajudado, um abraço! :)