Question

Três operários fazem um trabalho em 4 dias .o primeiro e o segundo são capazes de faze-lo sozinhos em 9 e 12 dias respectivamente .qual o número de dias que o terceiro operário levaria sozinho para executar o mesmo trabalho?

Answer 1

Resposta:

O terceiro operário sozinho levaria 18 dias.

Passo a passo:

Cada operário executa trabalhos com velocidade (v) e tempo (t) diferentes. Assim, a velocidade de execução dos trabalhos pode ser dada por:

v = n / t, sendo n o número de tarefas a executar e t o tempo para a execução. Neste caso, n = 1

Operário 1: v1 = n/t1 => v1 = 1/9 d

Operário 2: v2 = n/t2 => v2 = 1/12

Operário 3: v3 = n/t3 => v3 = 1/t3

Os 3 juntos: v4 = n/t4 => v4 = 1/4

Como a velocidade v4 = v1 + v2 + v3, temos:

1/4 = 1/9 + 1/12 + 1/t3 => 1/t3 = 1/4 - 1/9 - 1/12

1/t3 = ( 9 - 4- 3) / 36 => 1/t3 = 2/36 = 1/18, ou:

t3 = 18 dias