Question

Três oitavos de um capital foi empregado 6% a.a. e o restante a 12% a.a.. No final de um ano, obteve-se um total de R$ 975,00 de juros. O capital empregado foi de:
a) R$ 10.000,00
b) R$ 9.000,00
c) R$ 8.500,00
d) R$ 8.000,00
e) R$ 7.000,00

Answer 1

=> Os juros totais (J) ...vão ser iguais á soma dos Juros da 1ª aplicação (J1) mais os juros da 2ª aplicação

..assim a nossa fórmula vai ser:

J = J1 + J2


..como J1 = C1 . i1 . t1 ..e J2 = C2 . i2 . t2 ...vamos substituir na fórmula, donde resulta:

J = (C1 . i1 . t1) + (C2 . i2 . t2)

Onde

C1 = 3/8 do capital inicial ..ou seja (3/8).C

C2 = 5/8 do capital inicial ...ou seja (5/8) . C

i1 = Taxa de juro da 1ª aplicação, neste caso 6% ...ou 0,06 (de 6/100)

i2 = Taxa de juro da 2ª aplicação, neste caso 12% ...ou 0,12

t = Prazo da aplicação, neste caso t1 = t2 = 1

Resolvendo:

975 = [(3/8)C . 0,06 . 1] + [(5/8)C . 0,12 . 1]

...como mdc = 8 ..então

975 . 8 =  (3C . 0,06 . 1) + (5C . 0,12 . 1)

7800 = (3C . 0,06) + (5C . 0,12)

7800 = 0,18C + 0,6C

7800 = 0,78C

7800/0,78 = C

10000 = C <--- Capital inicial da aplicação

resposta correta: Opção - a) R$10.000,00


Espero ter ajudado