Question

Três números (x -12, x, X+36) formam nesta ordem uma PG crescente. Determine quais são os
números desta PG

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf a_1 = x - 12 \\ \sf a_2 = x \\ \sf a_3 = x + 36 \end{cases}$

$\displaystyle \sf \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{a_3 }{a_2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{x }{x - 12} = \dfrac{x+36}{x}$

$\displaystyle \sf (x - 12) \cdot (x + 36) = x\cdot x$

$\displaystyle \sf x^{2} +36x - 12x -432 = x^{2}$

$\displaystyle \sf x^{2} - x^{2} +24x -432 = 0$

$\displaystyle \sf 24x = 432$

$\displaystyle \sf x =\dfrac{432}{24}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 18 }$

$\displaystyle \sf a_1 = x - 12$

$\displaystyle \sf a_1 = 18 - 12$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a_1 = 6 }$

$\displaystyle \sf a_2 = x$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a_2 = 18 }$

$\displaystyle \sf a_3 = x + 36$

$\displaystyle \sf a_3 = 18 + 36$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a_3 = 54 }$

Logo, a P. G é ( 6, 18, 54 ).

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: