Question

Três números seguido de uma PA , somam e é igual a -3 e o produto é 3. Determine a PA , sabendo que é crescente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os números iguais a x - r, x e x + r, logo

(x - r) + x + (x + r) = -3 (1)

(x - r).x.(x + r) = 3 (2)

De (1) vem que

x - r + x + x + r = -3 =>

3x = -3 =>

x = -3/3 =>

x = -1 (3)

De (2) vem

(x - r).x.(x + r) = 3 =>

x(x² - r²) = 3 =>

x³ - xr² = 3 (4)

Substituindo (3) em (4), vem

(-1)³ - (-1).r² = 3 =>

-1 + r² = 3 =>

r² = 3 + 1 =>

r² = 4 =>

r = ± √4 =>

r = ± 2

Como a P.A é crescente, logo r = 2

Assim, a P.A será

x - r = -1 - 2 = -3

x = -1

x + r = -1 + 2 = 1

Assim, P.A (-3, -1, 1)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a1 = x - r

a2= x

a3 = x + r

x - r + x + x + r = - 3

3x = -3

x = -3/3 = -1 >>>>>

a1 = -1 - r

a2 = -1

a3 = -1 + r >>>>>

a1 * a2 * a3 = 3

( -1 - r) * -1 * ( -1 + r ) = 3

( -1 - r ) ( -1 + r ) = 3

[ ( -1)² - ( r)² ] * ( -1 ) = 3

[ 1- r² ] *( -1 ) = - 1 + r² = 3

-1 + r² = 3

r² = 3 + 1

r² = 4 >>>>

Vr² = V4 ou V2²

r = 2 >>>>>

a1 = -1 - 2 = -3 >>>

a2= -1

a3 = - 1 + r ou -1 + 2 = + 1

resposta >>> -3 ; -1 ; + 1