Question

três números são tais que o primeiro está para o segundo assim como 7 está para 3 enquanto o segundo está para o terceiro assim como 4 está para 5.a soma dos três números é igual a 165. quais são eles

Answer 1

X/Y=7/3
Y/Z=4/5
X+Y+Z=165

TIRANDO OS VALORES DE Z E DE X NAS IGUALDADES TEMOS
3X=7Y
X=7Y/3

4Z=5Y
Z=5Y/4

7Y/3+Y+5Y/4=165
28Y+12y+15Y=1980
Y=1980/55
Y=36

3X=7Y
SUBSTITUINDO O VALOR DE Y
3X=7.36
X=252/3

X=84

Z=5Y/4
Z=5.36/4

Z=45

Answer 2

Os números são 84, 36 e 45.

Explicação:

Representando cada um desses números por a, b e c, temos:

a/b = 7/3  ("o primeiro está para o segundo assim como 7 está para 3")

↓

b = 3a/7  (I)

b/c = 4/5  ("o segundo está para o terceiro assim como 4 está para 5")

↓

c = 5b/4  (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

c = 5(3a/7)/4

c = (15a/7)/4

c = 15a/28

a + b + c = 165  ("a soma dos três números é igual a 165")

Substituindo b e c, temos:

a + 3a/7 + 15a/28 = 165

Reduzimos todos os termos a um mesmo denominador. No caso, 28.

28a/28 + 12a/28 + 15a/28 = 4620/28

Agora, podemos eliminar todos os denominadores.

28a + 12a + 15a = 4620

55a = 4620

a = 4620/55

a = 84

Agora, calculamos o valor de b e c.

b = 3a/7

b = 3·84/7

b = 3·12

b = 36

c = 15a/28

c = 15·84/28

c = 15·3

c = 45